设正整数m,n满足m大于等于n大于1,F1,F2,...,Fk是集合{1,2,...,m}的n元子集,且对1小于等于i小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 06:05:54
设正整数m,n满足m大于等于n大于1,F1,F2,...,Fk是集合{1,2,...,m}的n元子集,且对1小于等于i小于j小于等于k,Fi交集Fj中至多有1个元素,证明:k小于等于m(m-1)/n(n-1)
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证明:集合{1,2,...,m}有m个元素,可知其有C(m,2) = m(m-1)/2个2元子集.
而对于n元集合F[i],可知其有C(n,2) = n(n-1)/2个2元子集.
由于i ≠ j时F[i]与F[j]至多有一个公共元素,二者没有相同的2元子集.
于是k个n元集合共有kn(n-1)/2个不同的2元子集.
由它们都是{1,2,...,m}的2元子集,得kn(n-1)/2 ≤ m(m-1)/2,即k ≤ m(m-1)/(n(n-1)).
而对于n元集合F[i],可知其有C(n,2) = n(n-1)/2个2元子集.
由于i ≠ j时F[i]与F[j]至多有一个公共元素,二者没有相同的2元子集.
于是k个n元集合共有kn(n-1)/2个不同的2元子集.
由它们都是{1,2,...,m}的2元子集,得kn(n-1)/2 ≤ m(m-1)/2,即k ≤ m(m-1)/(n(n-1)).
设集合m={x|lgx大于等于0} n={x|2x小于等于1},求M交N,M并N
设集合m={X/-2小于等于x小于等于5},n={X/a+1小于等于x小于等于2a—1},若n是m的子集,求a的取值范围
若a的m次方等于a的n次方(a大于0且a不等于1m,n是正整数),则m=n
已知2^m=x,2^n=y,m,n都是正整数,m大于或等于n,求2^m-n+1的值.
(2008年太原市)已知m大于等于2,n大于等于2,且m,n均为正整数,如果将m^n进行如下的
vb 编程:设M和N是正整数,输入M,求当2的N次方大于等于M时,N的最小值 用循环语句编
编程:设 M 和 N 是正整数,输入 M,求当 2 的 N 次方大于等于 M 时,N 的最小值.
若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.
若变量xy满足约束条件x+y小于或等于1,y大于或等于-1且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n则m-n=6求过程
已知2的m次方等于x,2的n次方等于y,m,n都是正整数,m大于等于n,求2的(m-n+1)次方的值.
设ab为实数,0小于n小于1,0小于m小于1,m+n小于=1,求证a^2/m +b^2/m大于等于(a+b)^2
当m分之n大于1时,a除以m分之n()a,填大于、小于或等于