证明:三角形的三个内角平分线相交于一点(要详细过程)这是初二数学啊 不要用向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 03:51:04
证明:三角形的三个内角平分线相交于一点(要详细过程)这是初二数学啊 不要用向量
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证明:
设在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角角的角平分线,
并设AD、BE相交于O,
过O作OG、OH、OM分别垂直于AB、BC、CA,垂足分别是G、H、M
因为AD平分∠BAC
所以OM=OG(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)
同理有:OG=OH,
所以OM=OH
所以点O在∠ACB的平分线CF上
(到一个觚两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上)
即CF经过点O,
所以AD、BE、CF都经过同一点O
所以三角形的三个内角平分线相交于一点
江苏吴云超解答 供参考!
设在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角角的角平分线,
并设AD、BE相交于O,
过O作OG、OH、OM分别垂直于AB、BC、CA,垂足分别是G、H、M
因为AD平分∠BAC
所以OM=OG(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)
同理有:OG=OH,
所以OM=OH
所以点O在∠ACB的平分线CF上
(到一个觚两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上)
即CF经过点O,
所以AD、BE、CF都经过同一点O
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