如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 19:06:37

如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证
如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,
过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证：CE=DE

这题简单,考你的知识也不多,下面有图.
解法：1,线BG是过B点作圆O的切线交线EF于G点（辅助线）.
      2,AB是圆O的直径,而B点位于圆O上,而线BG又是圆O的切线,所以,BG垂直于AB.同时也平行于线CO,角OBG=90度,
      3,因为AB垂直于CO,所以,三角形COB为直角三角形,所以,角OCB=90度-角OBC,又因为角OBG=90度,所以,90度-角OBG=角DBG,也就是说,角OCB=角GBD
           4,因为线EF和线BG都是圆O的切线且相交于点G,所以,DG=BG,三角形DGB为等腰三角形,所以就有：角GDB=角GBD
           5,角EDC和角GDB为对等角,所以角EDC=角GDB,第3和第4得出：角OCB=角GBD,角GBD=角GDB,而角GDB又等于角EDC,那就是说：角OCB=角EDC,那就是说三角形EDC为等腰三角形,且角OCB=角EDC,所以,CE=DE
这些题很简单的,你看它要你求什么,你就要找相关的关系.

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E