搜搜考试网求完整解答过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 22:49:08
解题思路： （1）求出根的判别式，即可得出答案； （2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．
解题过程：
（1）证明：∵△=（-2m）2-4×1×（m2+3）=4m2-4m2-12=-12＜0，
∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解，
即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3，
把函数y=（x-m）2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x-m）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），
因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，
所以，把函数y=x2-2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．
解题过程：
（1）证明：∵△=（-2m）2-4×1×（m2+3）=4m2-4m2-12=-12＜0，
∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解，
即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3，
把函数y=（x-m）2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x-m）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），
因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，
所以，把函数y=x2-2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．