感生电动势将一金属棒(长为L)放置在线性变化磁场中,ΔB/Δt 已知,如何求得金属棒产生的感应电动势?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/27 11:48:01

感生电动势
将一金属棒(长为L)放置在线性变化磁场中,ΔB/Δt 已知,如何求得金属棒产生的感应电动势?

如果只是一根金属棒,那应该不会有感生电动势啊
再问：

有这样一道题，如图，在圆形磁场(半径为R)边界处放置一长为L圆弧形导体棒(红色部分，圆弧半径也为R)，磁场线性变化，问导体棒产生的电动势。答案给出E=(ΔB/Δt)(RL/2) 个人认为存在问题。请问实际情况是如何？涡旋电场是否真实存在？
再答：是这样，那当然存在了此时的圆形磁场产生涡旋电场，半径为R的一圈上产生的电势是ΔB*πR^2/Δt,单位长度上产生的是 ΔB*πR^2/Δt/(2πR)=ΔBR/(2Δt)所以长为L的圆弧形导体棒两端电势差为E=(ΔB/Δt)(RL/2) 注意，这里能够直接计算的原因是涡旋电场的方向正好与导体棒相切。也可以这样计算取圆形磁场的圆心O，设L的两端分别为A、B。将OA、OB分别用导线连接。由于涡旋电场的方向正好垂直于半径的方向，所以OA、OB实际对感应电动势没有贡献，环路OAB中的电势就是AB段产生的。 E=ΔBS/Δt=(ΔB/Δt)(RL/2)
再问： ①那为什么金属棒放在磁场里没有电动势？②如果真的存在涡旋电场，在电场的作用下，直导体棒两端同样应该存在电势差啊？③并且，如果这个圆弧状的导体棒的电动势可以按占整个圆周的比例来算的话，将会出现矛盾，例如将两端同样的圆弧收尾相接放在这个磁场中，如图

若按之前的方法，则感应电动势应为2E=2(ΔB/Δt)(RL/2) ，然而根据法拉第电磁感应定律，E=ΔΦ/Δt，两结果不符，该如何解释？
再答：我赞同你的观点，金属棒应该会产生电动势。我之前讲的一般不考虑是因为我并不知道磁场的具体分布以及金属棒的具体位置，因而无法得知涡旋电场的性质。重点回答第三问. 请你画出涡旋电场，自然会明白，上下两端弧长上电场的分布是不同的，这个我在注意里已经提到，你可能没有看懂，这里解释一下，上下两端弧上产生的感应电动势是不同的，上边一段弧的电场不能按照ΔB*πR^2/Δt/(2πR)=ΔBR/(2Δt)来计算。
再问：真的非常感谢您的回答，可是我还是有两个疑问①难道涡旋电场的分布与磁场形状有关吗？例如，如图，如果将圆弧导体棒放入矩形磁场，或者将两段圆弧形导体棒拼接的图形放置在矩形磁场中，感应电动势会有变化么？

②如果之前提到的直金属杆放置在上述的矩形磁场中，感应电动势将如何？
再答：涡旋电场的分布与磁场形状有关。放到矩形磁场中，与圆形的当然不同。顺便讲一下，涡旋电场绝不是为解决问题的权益之计，它是物理本质至于2，这个我只能告诉你能算，但是，对一个高中生来讲，你应该看不懂。放心，高考不会考的，顶多考个圆形的。

金属棒在变化的磁场中的感生电动势怎么求在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，金属棒中OA上产生的感为什么一根金属棒在磁场中切割,只产生感应电动势而不产生电流呢? 金属棒在匀强磁场中不做切割磁感线运动,能产生感应电动势吗? 如图所示，在垂直纸面向里、B=0.2T的匀强磁场中，用细线将金属棒吊起，使其呈水平状态，已知金属棒长L=0.1m，棒中通粗糙均匀的,电阻为r的金属圆环,放在匀强磁场中磁感应强度为B圆环直径为L长为L,电阻为二分之r的金属棒ab 如图所示,光滑的金属导轨放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,金属棒ab长0.3m,电阻为5W,定值电阻R=1W. 质量为m，长为L的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,在磁场中有一金属棒ab绕a点做匀如图所示，在磁场感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的，长为L=0.2m的绝缘摆线，拉一质量为如图水平金属导轨的间距为1m，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的 3、如图所示,一根长为L=60cm,质量m=10g的均匀金属棒被用两根轻质弹簧水平悬挂在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中