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一个函数的反函数的反函数不是这个原来的函数吗?如y=2^x的反函数是x=log(2)y 处理一下可变为y=log(2)x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:25:34
一个函数的反函数的反函数不是这个原来的函数吗?如y=2^x的反函数是x=log(2)y 处理一下可变为y=log(2)x
此时它的反函数为x=2^y 很明显不是原来的那个函数了,我这样说有无错误 求指出
一个函数的反函数的反函数不是这个原来的函数吗?如y=2^x的反函数是x=log(2)y 处理一下可变为y=log(2)x
你为什么前面要处理一下,把x=log(2)y 变成y=log(2)x
而对后面的 x=2^y 不处理一下变成 y=2^x呢?
你要么都处理,要么都不处理,结果都是:
一个函数的反函数的反函数就是原来的函数!
但是你一个处理,一个不处理,当然就出现你的问题了.
再问: 可是x=2^y如何处理成y=2^x哪?
再答: 看来你根本没明白你那个处理一下是什么意思,其实函数的自变量和因变量用什么变量表示都是无所谓的,函数只有两个要素,定义域和对应法则,只要这两点相同,函数就是一样的。 当求y=log(2)x 的反函数 得到 x=log(2)y时,其实已经求完了,之所以要“处理”一下,是因为我们平时习惯用y表示因变量,x表示自变量,所以所谓“处理”,只不过把y和x对调一下而已。于是 y=log(2)x的反函数就成了 y=log(2)x 对于y=2^x也是一样,求出 x=2^y后,你把 x,y对调一下就得到 y=2^x了,这个就是所谓“处理”以后的反函数。
再问: 本人才中考完 自行预习的高中课本 不足之处请见谅 可是如果带值进去还是不一样啊 你的意思是不是“处理”是指将他们表示的符号对调了一下 实质并没有改变 而我是弄错了概念 认为他是通过乘除使他们的符号位置交换