1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:38:10
1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)
(1)若a⊥(a-c),求k的值
(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ
2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,
向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点共线
(1)求实数λ的值
(2)若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2),求向量BC的坐标
(3)已知点D(3,5),在(2)的条件下,若ABCD四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标
(1)若a⊥(a-c),求k的值
(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ
2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,
向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点共线
(1)求实数λ的值
(2)若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2),求向量BC的坐标
(3)已知点D(3,5),在(2)的条件下,若ABCD四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标
![1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)](/uploads/image/z/19013180-68-0.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%EF%BC%88k%2C0%EF%BC%89)
1.(1):
∵a-c=(3,4)-(k,0)=(3-k,4)
∴a⊥(a-c)即(3,4)⊥(3-k,4)
∴(3,4)点乘(3-k,4)=0
∴3×(3-k)+4×4=0
∴k=25/3 (两向量垂直则数量积为0)
1.(2):
a-c=(3-k,4)=(-2,4)
你这里问的应该是a和a-c的夹角θ的余弦吧!
cosθ=【a点乘(a-c)】/(|a||a-c|)=【(3,4)点乘(-2,4)】/(5×2根号5)
=10/10根号5=根号5/5
2.(1):向量AB+向量BE=向量AE=2e1+e2+(-e1+λe2)
=e1+(1+λ)e2
∵A、E、C三点共线
∴向量AE=m向量EC
∴e1+(1+λ)e2=-2me1+me2
利用向量基底的唯一性,e1的系数1对应右边式子e1的系数-2m
同理,1=-2m,1+λ=m
解之,得λ=-3/2
2.(2):
∵向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)
∴向量BE=-(2,1)-3/2(2,-2)=(-5,2)
向量EC=-2(2,1)+(2,-2)=(-2,-4)
∴向量BC=向量BE+向量EC=(-5,2)+(-2,-4)=(-7,-2)
2.(3):
由题意:向量BC=向量AD
设A=(x,y),则向量AD=终点坐标-起点坐标=(3,5)-(x,y)=(3-x,5-y)
∴(-7,-2)=(3-x,5-y)
还是唯一性:
-7=3-x,-2=5-y
∴x=10,y=7
∴A(10,7)
学习愉快!
∵a-c=(3,4)-(k,0)=(3-k,4)
∴a⊥(a-c)即(3,4)⊥(3-k,4)
∴(3,4)点乘(3-k,4)=0
∴3×(3-k)+4×4=0
∴k=25/3 (两向量垂直则数量积为0)
1.(2):
a-c=(3-k,4)=(-2,4)
你这里问的应该是a和a-c的夹角θ的余弦吧!
cosθ=【a点乘(a-c)】/(|a||a-c|)=【(3,4)点乘(-2,4)】/(5×2根号5)
=10/10根号5=根号5/5
2.(1):向量AB+向量BE=向量AE=2e1+e2+(-e1+λe2)
=e1+(1+λ)e2
∵A、E、C三点共线
∴向量AE=m向量EC
∴e1+(1+λ)e2=-2me1+me2
利用向量基底的唯一性,e1的系数1对应右边式子e1的系数-2m
同理,1=-2m,1+λ=m
解之,得λ=-3/2
2.(2):
∵向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)
∴向量BE=-(2,1)-3/2(2,-2)=(-5,2)
向量EC=-2(2,1)+(2,-2)=(-2,-4)
∴向量BC=向量BE+向量EC=(-5,2)+(-2,-4)=(-7,-2)
2.(3):
由题意:向量BC=向量AD
设A=(x,y),则向量AD=终点坐标-起点坐标=(3,5)-(x,y)=(3-x,5-y)
∴(-7,-2)=(3-x,5-y)
还是唯一性:
-7=3-x,-2=5-y
∴x=10,y=7
∴A(10,7)
学习愉快!
已知向量a=(1,1/2),向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+k*向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d
已知向量a=(1,2),向量B=(-2,3),向量C=(4,-7),试用向量a,向量b表示向量c
已知 向量a = (2,-4),向量b=(-1,3),向量c=(6,5),向量p=向量a+2倍向量b -向量c,以向量a
已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.(要有过程的)
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
已知向量A=(3,0),向量B=(2,1),且(向量A+K向量B)垂直于(向量A-向量B),则K等于
已知向量a=(5,-2),向量b=(-4,-3),向量c=(x,y),若向量a+2向量b+3向量c=0,则向量c等于
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向
已知向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则K=
已知向量a=(1,2)向量b=(-2,3)且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于?
已知向量a=(1,0),向量b=(2,1),当k为何值时,向量ka—向量b与向量a+向量3b平行?并确定是同向还是反向
已知向量a=(3,0),b=(K,5),且a向量与b向量的夹角为3π/4,则k的值为