若3sinx-4cosx=5sin(x+φ),则tanφ=__

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 14:42:16

若3sinx-4cosx=5sin(x+φ),则tanφ=__
请用更简单更清晰的方法,O(∩_∩)O谢谢

若3sinx-4cosx=5sin(x+φ),则tanφ=-4/3
再问：为什么
再答： 3sinx-4cosx=5sin(x+φ)
3sinx-4cosx=5(sinxcosφ+cosxsinφ)
3sinx/5-4cosx/5=sinxcosφ+cosxsinφ
所以sinφ=-4/5,cosφ=3/5
所以tanφ=sinφ/cosφ=(-4/5)/(3/5)=-4/3

以后做题，直接记住这个辅助角公式即可。

求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 若-cosx+sinx=根号2sin(x+α),则tanα为求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x 已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x) sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x)的过程 sinx+cosx/cosx-sinx=2008 求1/sin(∏/2+2x)+tan(3∏+2x)过程：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx 已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1, tan（π-x）的值 2, 5/2sin²x-3c 已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan（π-x）的值 2,5/2sin²x-3cos -cosx+sinx=根号下2sin（x+α）,则tanα的值为