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线性代数问题 求选项的正面证明

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 15:58:37
线性代数问题 求选项的正面证明
设A是5*4矩阵,A=（a1,a2,a3,a4),若n1=（1,1,-2,1）T,n2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组是C
A a1,a3 B a2,a4 Ca2,a3 Da1,a2,a4
用排除法可知答案为C 求解如何正面正面C选项是A的列向量组的极大线性无关组
线性代数问题 求选项的正面证明
由条件知A的秩是2,只需验证a2,a3线性无关即可
注意a1=2a3,a2=-a4,如果a2和a3线性相关,那么a1,a2,a3,a4的秩就是1,矛盾
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