如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:14:50
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/35/8358d5004810aee77059d920d9cdfe39.jpg)
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![如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作](/uploads/image/z/19033775-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D3%EF%BC%8CBC%3D9%EF%BC%8C%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9F%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8CBF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C)
设AM长为x.
在Rt△ABM中,AB2+x2=BM2,BM=MD=9-x
则32+x2=(9-x)2,
解得x=4,
BM=MD=9-x=5,
∵△GEM∽△DFM,△GDC∽△GEM,
∴△GDC∽△DFM,
∴CD:FM=GD:DF,即3:(9-5)=GD:3
解得GD=
9
4,
所以MG=MD-GD=5-
9
4=
11
4.
故答案为:
11
4.
在Rt△ABM中,AB2+x2=BM2,BM=MD=9-x
则32+x2=(9-x)2,
解得x=4,
BM=MD=9-x=5,
∵△GEM∽△DFM,△GDC∽△GEM,
∴△GDC∽△DFM,
∴CD:FM=GD:DF,即3:(9-5)=GD:3
解得GD=
9
4,
所以MG=MD-GD=5-
9
4=
11
4.
故答案为:
11
4.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;
如图,把一个长方形ABCD沿对角线bd折叠,点c与f重合,ad交bf于e.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G;E、
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积
如图,把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,AD=8,AB=6,求点E到BD的距离.
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE
矩形ABCD,AD=3AB,将矩形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕交AC与点O,经过点O的直线交AD与E,交BC与F
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.