AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/25 16:23:13

证：
AD//BC,则∠ADC+∠BCD=180°,
DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,
则∠BDC+∠DCE=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°,
从而∠COD=90°,则∠BOC=90°=∠COD,
又CE平分∠BCD,有∠BCE=∠DCE,
加之公共边OC,两角夹边可得BOC与DOC全等,
从而有：BC=DC
进而可证BCE与DCE全等,从而有∠BEC=∠DEC,
即EC平方∠BED,
O在∠BED的角平方线EC上,因此O到EB与ED的距离相等.

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC； (2 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC 如图,已知A,BC,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC与点E,连接CD,AD,求证DB平分∠ADC 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知A,B,C,D是⊙O的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.证1）BD平分∠ADC 2）若BE=3, 如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证：如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,则∠oec=?