1、lim(下标x→1)[x/(x-1)-1/lnx]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:11:03
1、lim(下标x→1)[x/(x-1)-1/lnx]
还有一条:设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx
还有一条:设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx
![1、lim(下标x→1)[x/(x-1)-1/lnx]](/uploads/image/z/19042867-19-7.jpg?t=1%E3%80%81lim%28%E4%B8%8B%E6%A0%87x%E2%86%921%29%5Bx%2F%28x-1%29-1%2Flnx%5D)
1、
lim(x→1) [x/(x - 1) - 1/lnx]
= lim(x→1) [xlnx - (x - 1)]/[(x - 1)lnx)],通分
= lim(x→1) (xlnx - x + 1)/(xlnx - lnx),0/0形式,运用洛必达法则
= lim(x→1) (lnx + 1 - 1)/(lnx + 1 - 1/x)
= lim(x→1) lnx/(lnx + 1 - 1/x),0/0形式,运用洛必达法则
= lim(x→1) (1/x)/(1/x + 1/x²)
= (1/1)/(1/1 + 1/1)
= 1/2
2、
y = ƒ(x³) + ƒ(sinx)
dy/dx = dƒ(x³)/d(x³) · d(x³)/dx + dƒ(sinx)/d(sinx) · d(sinx)/dx
= ƒ'(x³) · 3x² + ƒ'(sinx) · cosx
= 3x²ƒ'(x³) + cosxƒ'(sinx)
lim(x→1) [x/(x - 1) - 1/lnx]
= lim(x→1) [xlnx - (x - 1)]/[(x - 1)lnx)],通分
= lim(x→1) (xlnx - x + 1)/(xlnx - lnx),0/0形式,运用洛必达法则
= lim(x→1) (lnx + 1 - 1)/(lnx + 1 - 1/x)
= lim(x→1) lnx/(lnx + 1 - 1/x),0/0形式,运用洛必达法则
= lim(x→1) (1/x)/(1/x + 1/x²)
= (1/1)/(1/1 + 1/1)
= 1/2
2、
y = ƒ(x³) + ƒ(sinx)
dy/dx = dƒ(x³)/d(x³) · d(x³)/dx + dƒ(sinx)/d(sinx) · d(sinx)/dx
= ƒ'(x³) · 3x² + ƒ'(sinx) · cosx
= 3x²ƒ'(x³) + cosxƒ'(sinx)
数学极限题Lim x^x-x/(1+lnx-x)
求极限:lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!
x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx
lim(x→1下标)√x-1/x²-1
lim【x→0+】(1-cosx)^(1/lnx)
lim(x趋于1)1/lnx-1/x-1=
lim[lnx/x-1] X趋近于1...
lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方)
lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限
极限 lim (x/lnx-1/x(lnx)) x->1 求极限怎么求?
用洛必达法则求lim x→1 [x/(x-1)-1/lnx]