很有挑战的一道题,纯数学向量的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:32:03
很有挑战的一道题,纯数学向量的
如图,有五个共点力,且F1=10N,求五个力的合力F合
【ABCDEF为正六边形】,
如图,有五个共点力,且F1=10N,求五个力的合力F合
【ABCDEF为正六边形】,
![很有挑战的一道题,纯数学向量的](/uploads/image/z/19052300-20-0.jpg?t=%E5%BE%88%E6%9C%89%E6%8C%91%E6%88%98%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E7%BA%AF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84)
60N,方向FC.
楼主要求纯向量的话:
正六边形中心为O,设向量OC,OB,OA,OF,OE,OD分别为V1,V2,V3,V4,V5,V6
那么F1至F5可以表示成:
V2,V2-V4,V1-V4,V6-V4,V6
所以F=F1+F2+F3+F4+F5=V1+2(V2+V6)-3V4
由于正六边形的特点,易知V2+V6=V1,V4=-V1
代入上式,得F=6V1
|F|=6|V1|=6|V2|=60N
方向与V1即OC的方向相同.
楼主要求纯向量的话:
正六边形中心为O,设向量OC,OB,OA,OF,OE,OD分别为V1,V2,V3,V4,V5,V6
那么F1至F5可以表示成:
V2,V2-V4,V1-V4,V6-V4,V6
所以F=F1+F2+F3+F4+F5=V1+2(V2+V6)-3V4
由于正六边形的特点,易知V2+V6=V1,V4=-V1
代入上式,得F=6V1
|F|=6|V1|=6|V2|=60N
方向与V1即OC的方向相同.