设f(X)=16^x/16^x+4,求f(1/2009)+f(2/2009)+…f(2008/2009)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:13:35
设f(X)=16^x/16^x+4,求f(1/2009)+f(2/2009)+…f(2008/2009)的值
f(1-x)=16^(1-x)/[16^(1-x)+4]
上下乘16^x,且16^(1-x)*16^x=16
所以f(1-x)=16/(16+4*16^x)=4/(4+16^x)
所以f(x)+f(1-x)=16^x/(16^x+4)+4/(16^x+4)=(16^x+4)/(16^x+4)=1
所以f(1/2009)+f(2008/2009)=1
……
f(1004/2009)+f(1005/2009)=1
所以原式=1*1004=1004
上下乘16^x,且16^(1-x)*16^x=16
所以f(1-x)=16/(16+4*16^x)=4/(4+16^x)
所以f(x)+f(1-x)=16^x/(16^x+4)+4/(16^x+4)=(16^x+4)/(16^x+4)=1
所以f(1/2009)+f(2008/2009)=1
……
f(1004/2009)+f(1005/2009)=1
所以原式=1*1004=1004
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
f(x+2)是奇函数,f(x)=f(6-x) f(3)=2.求f(2008)+f(2009)
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值
设f(x)=4^x/(4^x+2),求f(-2008)+f(-2007)+.f(-1)+f(0)+f(1)+.f(200
设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于
已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009)
设函数f(x)=4^x,若f(x)=f[f^-1(2^(x)+2)],求x的值
设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
设f(x)=4^x/4^x+2,求S=f(1/2002)+f(2?2002)+…+f(2001/2002)的值
4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)=