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正弦定理的一道题 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 10:24:43
正弦定理的一道题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢
正弦定理的一道题 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A
acosA=bcosB
由正弦定理
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
A=B(舍）或A+B=π/2
所以 C=π/2
2b=a+10 (1)
10²=a²+b² (2)
解得 a=6,b=8
所以内切圆半径=（6+8-10）/2=2
再问： 内切圆半径=（6+8-10）/2=2 什么意思？
再答： 直角三角形中 内切圆半径=（直角边+直角边+斜边）/2
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b. 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状． 求一道三角函数题解答：三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求（a+b）除以 若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状. 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列， 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.