初中几何题,(这道为啥总觉得条件不够用)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:29:14
初中几何题,(这道为啥总觉得条件不够用)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/be/0be90fa40ef9d9a476254ed41146d484.jpg)
Point L is the centroid of △NOM, value of x?
1. OL = 8x and OQ = 9x + 6
2. NL = x + 4 and NP = 3x + 3
是美国的数学题,表示很纠结……貌似很简单却做不出来.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/be/0be90fa40ef9d9a476254ed41146d484.jpg)
Point L is the centroid of △NOM, value of x?
1. OL = 8x and OQ = 9x + 6
2. NL = x + 4 and NP = 3x + 3
是美国的数学题,表示很纠结……貌似很简单却做不出来.
![初中几何题,(这道为啥总觉得条件不够用)](/uploads/image/z/19059061-13-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%EF%BC%88%E8%BF%99%E9%81%93%E4%B8%BA%E5%95%A5%E6%80%BB%E8%A7%89%E5%BE%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%A4%9F%E7%94%A8%EF%BC%89)
这个题目其实条件很多了啊:
首先,你要知道,在三角形中,重心到顶点的距离与重心到对边中点距离比为2:1
则有0L:LQ=2:1
有条件克制OL=8X,0Q=9X+6,则LQ=OQ-OL=9X+6-8X=X+6
所以8X:(X+6)=2:1
则8X=2X+12
所以X=2
这样,带入另一个等式,LP=NP-NL=3X+3-(X+4)=2X-1=3,而X+4=2+4=6
6:3=2:1
所以结果正确
这个题就是对这个重心性质的考察,只要给出一个条件其实就有结果,但是你可以用第二个条件验证第一个的结果,可能这就是美国人出题的思路吧!
首先,你要知道,在三角形中,重心到顶点的距离与重心到对边中点距离比为2:1
则有0L:LQ=2:1
有条件克制OL=8X,0Q=9X+6,则LQ=OQ-OL=9X+6-8X=X+6
所以8X:(X+6)=2:1
则8X=2X+12
所以X=2
这样,带入另一个等式,LP=NP-NL=3X+3-(X+4)=2X-1=3,而X+4=2+4=6
6:3=2:1
所以结果正确
这个题就是对这个重心性质的考察,只要给出一个条件其实就有结果,但是你可以用第二个条件验证第一个的结果,可能这就是美国人出题的思路吧!