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椭圆离心率求法椭圆两焦点分别为F1F2,过F2作椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,椭圆离心率

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:18:36
椭圆离心率求法
椭圆两焦点分别为F1F2,过F2作椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,椭圆离心率为多少?
椭圆离心率求法椭圆两焦点分别为F1F2,过F2作椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,椭圆离心率
三角形F1PF2为等腰直角三角形
则 |PF2|=|F1F2|=2c
因此 |PF1| = (根2)*|F1F2|=2(根2)c
2a= |PF1| + |PF2| = 2c+2(根2)c
离心率 c/a=c/(c+(根2)c)= 1/(1+根2)=根2-1
OK?