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如图,M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM和BN相交于点P.求:BN与CM的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 04:29:46
如图,M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM和BN相交于点P.求:BN与CM的位置关系
如图,M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM和BN相交于点P.求:BN与CM的位置关系
因为正方形ABCD,所以CD=BC
又因为M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点
所以CN=DM=CD/2
且∠D=∠BCN=90
所以△CDM全等△BCN
所以∠MCD=∠NBC
因为∠MCD+∠MCB=90
因为∠NBC+∠MCB=90
所以∠BPC=90
所以BN垂直CM.