X'*A*X和X'*A'*X相等吗?题中X是n维列向量,A是n阶方阵,并不一定是对称矩阵.

设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)= 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明：列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和 A是n阶可逆矩阵,证明：对任意n维列向量x和y,下述等式成立：x^(t)A^(-1)y=det(A+yx^(t))/de 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0. 矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗? 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵