作业帮 > 数学 > 作业

一道难勾股定理题以△ABC的三边AB,BC,AC为边长向形外作正△ACF,正△ABE,正△BCD,若S△ACF+S△AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:16:04
一道难勾股定理题
以△ABC的三边AB,BC,AC为边长向形外作正△ACF,正△ABE,正△BCD,若S△ACF+S△ABE=S△BCD,证明:△ABC为直角△.
一道难勾股定理题以△ABC的三边AB,BC,AC为边长向形外作正△ACF,正△ABE,正△BCD,若S△ACF+S△AB
设△ABC边长分别为AB=a,BC=b,CA=c.
S△ACF=c/2*c*sin60
S△ABE=a/2*a*sin60
S△BCD=b/2*b*sin60
S△ACF+S△ABE=(c/2*c+a/2*a)*sin60
有,b^2=a^2+c^2
得:△ABC为直角△.