阅读并解答问题.如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 16:21:37
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如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
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∵CD为Rt△ABC的中线,
∴AD=CD,
∵CD=DE,∠ADC=∠EDB,
∴△ADC≌△EDB,
∴∠ACD=∠DEB,AC=BE,
∴AC∥BE,
∴四边形ACBE是平行四边形,
又∵∠ACB=90°,
∴平行四边形ACBE是矩形,
∴AB=CE,CD=DE=AD=BD,
∴CD=
1
2AB;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC
如图,AD是△ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于E,连接EF.求证:
如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC于F.
如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到点E,使得AE=AD,连接DE,求证:DE⊥BC.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的
已知,如图,AD是△ABC的中线,且AD⊥BC.求证:AB=AC.
如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证:BF∥CE.
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF,没有图麻烦将就
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE