设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:49:01
设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C.
(1)求A,B,C的坐标;
(2)在y轴上求作一点M,使MA+MC最小,并求出点M的坐标.
(1)求A,B,C的坐标;
(2)在y轴上求作一点M,使MA+MC最小,并求出点M的坐标.
![设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C.](/uploads/image/z/19068818-50-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x2%2B4x-3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAC%EF%BC%8E)
(1)∵y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,
∴顶点C(2,1),
令y=0.即-(x-2)2+1=0,
∴(x-2)2=1,x-2=±1,x=3或1,
∴函数与x轴交点坐标为(3,0)或(1,0),
∴A(3,0),B(1,0),C(2,1)或A(1,0),B(3,0),C(2,1).
(2)①当A坐标为(3,0)时,A关于y轴对称点A′(-3,0),
设A′C的解析式为y=kx+b,
∴k=
1
5,b=
3
5,
∴A′C的解析式为y=
1
5x+
3
5,与y轴交点为M(0,
3
5),
∴M在y轴上,使MA+MC最小时M点坐标为(0,
3
5);
②当A坐标为(1,0)时,同理可求得M坐标为(0,
1
3)
∴满足题意的M点坐标为(0,
3
5)或(0,
1
3).
再问: 谢了!我就是第二小题不会,嘻嘻。
∴顶点C(2,1),
令y=0.即-(x-2)2+1=0,
∴(x-2)2=1,x-2=±1,x=3或1,
∴函数与x轴交点坐标为(3,0)或(1,0),
∴A(3,0),B(1,0),C(2,1)或A(1,0),B(3,0),C(2,1).
(2)①当A坐标为(3,0)时,A关于y轴对称点A′(-3,0),
设A′C的解析式为y=kx+b,
∴k=
1
5,b=
3
5,
∴A′C的解析式为y=
1
5x+
3
5,与y轴交点为M(0,
3
5),
∴M在y轴上,使MA+MC最小时M点坐标为(0,
3
5);
②当A坐标为(1,0)时,同理可求得M坐标为(0,
1
3)
∴满足题意的M点坐标为(0,
3
5)或(0,
1
3).
再问: 谢了!我就是第二小题不会,嘻嘻。
如图,二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD的面积.
已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C 顶点为D
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(2,-9).
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1,-2).
已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1
二次函数y=x2+px+q的图象经过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0)、B(b,0),设图象顶点为M,求使
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
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