如图;用洛必达法则求下面的极限?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:53:04
如图;用洛必达法则求下面的极限?
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5、原极限=lim (1/(x-π/2)) / (secx)^2=lim (cosx)^2/(x-π/2)=lim (-2sinxcosx)=0.
2、原极限=lim (xlnx-x+1)/((x-1)lnx)=lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2=lim lnx/(2(x-1))=1/2.
再问: lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2怎么来的?详细。
再答: 等价无穷小:lnx=ln(1+(x-1))~x-1(x→1),脱胎于ln(1+x)~x(x→0)
2、原极限=lim (xlnx-x+1)/((x-1)lnx)=lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2=lim lnx/(2(x-1))=1/2.
再问: lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2怎么来的?详细。
再答: 等价无穷小:lnx=ln(1+(x-1))~x-1(x→1),脱胎于ln(1+x)~x(x→0)