已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,|ϕ|<π2,x∈R)的图象的一部分如图所示.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 06:12:12
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π |
2 |
![已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,|ϕ|<π2,x∈R)的图象的一部分如图所示.](/uploads/image/z/19077072-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3DAsin%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%95%EF%BC%89%EF%BC%8C%EF%BC%88A%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%95%7C%EF%BC%9C%CF%802%EF%BC%8Cx%E2%88%88R%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8E)
(1)由图可知:A=2
最小正周期T=
2π
ω=8,所以ω=
π
4
又由f(1)=2,即sin(
π
4+φ)=1,
又|ϕ|<
π
2,x∈R),所以φ=
π
4
所以f(x)=2sin(
π
4x+
π
4).
(2)由于f(x)=2sin(
π
4x+
π
4),
则y=f(x-1)=2sin(
π
4x−
π
4+
π
4)=2sin(
π
4x).
当x∈[
2
3,5]时,
π
6≤
π
4x≤
5π
4
故当x=5时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值-
2,
当x=2时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值2.
最小正周期T=
2π
ω=8,所以ω=
π
4
又由f(1)=2,即sin(
π
4+φ)=1,
又|ϕ|<
π
2,x∈R),所以φ=
π
4
所以f(x)=2sin(
π
4x+
π
4).
(2)由于f(x)=2sin(
π
4x+
π
4),
则y=f(x-1)=2sin(
π
4x−
π
4+
π
4)=2sin(
π
4x).
当x∈[
2
3,5]时,
π
6≤
π
4x≤
5π
4
故当x=5时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值-
2,
当x=2时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值2.
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
(2014•怀化三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.