若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:24:32
若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?
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在△ABC和△DBE中
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBA=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE,DE=AC.
△ACF是等边三角形,所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA
∠FCE=∠FCA-∠ECA
因为∠ECB=∠FCA=60°
所以∠ACB=∠FCE
BC=EC
因此△ABC≌△FEC,EF=AB
因为△ABD是等边三角形,所以AD=AB=EF
四边形ADFE两组对边分别相等,是平行四边形
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBA=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE,DE=AC.
△ACF是等边三角形,所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA
∠FCE=∠FCA-∠ECA
因为∠ECB=∠FCA=60°
所以∠ACB=∠FCE
BC=EC
因此△ABC≌△FEC,EF=AB
因为△ABD是等边三角形,所以AD=AB=EF
四边形ADFE两组对边分别相等,是平行四边形
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形
已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明:四边形adef是平行四边形.
如图,以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE.
1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形;
关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,
如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF
【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,