∫（√x）/[1-（√x）^（1/3)]dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:05:42

求不定积分∫(√x)/[1-(√x)^(1/3)]dx
令√x=u³,则x=u⁶；dx=6u⁵du；
故原式=6∫[u⁸/(1-u)]du=-6∫[u⁸/(u-1)]du
=-6∫[u⁷+u⁶+u⁵+u⁴+u³+u²+u+1+1/(u-1)]du
=-6[u⁸/8+u⁷/7+u⁶/6+u⁵/5+u⁴/4+u³/3+u²/2+u+ln∣u-1∣]+C
=-6[(1/8)x^(4/3)+(1/6)x+(1/5)x^(5/6)+(1/4)x^(2/3)+(1/3)x^(1/2)+(1/2)x^(1/3)
+x^(1/6)+ln∣x^(1/6)-1∣+C

∫（√1+e^x）dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx ∫x².√（1-x²）dx, ∫x√（1-x²）dx= 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 高数求解救.∫√（x+1）dx/x² 求∫x³√（1-x²）dx ∫1/√（-x^2+2x）dx ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=? ∫x√(1+2x)dx ∫dx/x+√(1-x²)