搜搜考试网用一根长40cm的铁丝围成一个平面图形，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 22:33:00
用一根长40cm的铁丝围成一个平面图形，
（1）若围成一个正方形，则边长为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（2）若围成一个长方形，长为12cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（3）若围成一个长方形，宽为5cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（4）若围成一个圆，则圆的半径为______，面积为______（π取3.14，结果保留一位小数）；
（5）猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______（填“大”或“小”），②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
（1）若围成一个正方形，则边长为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（2）若围成一个长方形，长为12cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（3）若围成一个长方形，宽为5cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______；
（4）若围成一个圆，则圆的半径为______，面积为______（π取3.14，结果保留一位小数）；
（5）猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______（填“大”或“小”），②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
（1）由题意，得
正方形的边长为：40÷4=10cm，则面积为：10×10=100cm2，长、宽差为：10-10=0cm；
（2）设宽为xcm，由题意，得
2（12+x）=40，
解得：x=8，
∴面积为：12×8=96cm2；长、宽差为：12-8=4cm；
（3）设长为ycm，由题意，得
2（5+15）=40，
解得：y=15，
∴面积为：15×5=75cm2，长、宽差为：15-5=10cm；
（4）设圆的半径为rcm，由题意，得
2πr=40，
r=6.4，
面积为：3.14×6.42=128.6cm2；
（5）由题意，得
在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越大，在周长不变时，所围成的各种平面图形中圆的面积最大．
故答案为：10cm，100cm2，0cm，8cm，96cm2，4cm，15cm，75cm2，10cm，6.4cm，128.6cm2，大，圆．
正方形的边长为：40÷4=10cm，则面积为：10×10=100cm2，长、宽差为：10-10=0cm；
（2）设宽为xcm，由题意，得
2（12+x）=40，
解得：x=8，
∴面积为：12×8=96cm2；长、宽差为：12-8=4cm；
（3）设长为ycm，由题意，得
2（5+15）=40，
解得：y=15，
∴面积为：15×5=75cm2，长、宽差为：15-5=10cm；
（4）设圆的半径为rcm，由题意，得
2πr=40，
r=6.4，
面积为：3.14×6.42=128.6cm2；
（5）由题意，得
在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越大，在周长不变时，所围成的各种平面图形中圆的面积最大．
故答案为：10cm，100cm2，0cm，8cm，96cm2，4cm，15cm，75cm2，10cm，6.4cm，128.6cm2，大，圆．
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