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已知三棱锥S-ABC中，SC=2，SA=SB=233，∠ASC=∠BSC=π3，AB=2，则此棱锥的体积为（　　）（参考

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 17:21:48
已知三棱锥S-ABC中，SC=2，SA=SB=
2
3
3
已知三棱锥S-ABC中，SC=2，SA=SB=233，∠ASC=∠BSC=π3，AB=2，则此棱锥的体积为（　　）（参考
过C作CO⊥平面SAB，O为垂足，
∵∠ASC=∠BSC=
π
3，∴O在∠ASB的平分线上，
又SA=SB，故O在SH上，
∵SA=SB=
2
3
3，AB=
2，
∴SH=

4
3−
1
2=

30
6，
∴△SAB的面积为
1
2×
2×

30
6=

15
6，
过O作OM⊥SB，垂足为M，连接CM，则CM⊥SB，
cos∠CSM=
SM
SC=
SM
SO•
SO
SC=cos∠MSO•cos∠CSO
即有cos
π
3=cos∠CSO•
SH
SB=
1
2，cos∠CSO=

10
5，
∴CO=2sin∠CSO，
∴V=
1
3×

15
6×
1−
10
25×2=
1
3．
故选A．
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为1的正三角形 SA=SB=根号3,SC=2,则此棱锥的体积为_______ 已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______． 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_____ 己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点.AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　） 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是? 正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=6,∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,则正三棱锥的体积V S-ABC= 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC