在三角形OAB中,OA=a,OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON与AM的交点,则AP=?(都是向量)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:34:13
在三角形OAB中,OA=a,OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON与AM的交点,则AP=?(都是向量)
向量AP=mAM(因为两个向量共线)
=m(OM-OA)
=m(1/2OB-OA)
=m(1/2b-a)
=m/2b-ma
=-ma +m/2b.
向量AP=OP-OA
=nON-OA= n(OA+AN)-OA
= n(OA+1/2AB)-OA
= n[OA+1/2(OB-OA)]-OA
= n[a+1/2(b-a)]-a
=(n/2-1)a+n/2b.
所以向量AP=-ma +m/2b=(n/2-1)a+n/2b.
则-m=n/2-1,m/2= n/2,
解得m=n=2/3.
∴向量AP=-2/3a +1/3b.
=m(OM-OA)
=m(1/2OB-OA)
=m(1/2b-a)
=m/2b-ma
=-ma +m/2b.
向量AP=OP-OA
=nON-OA= n(OA+AN)-OA
= n(OA+1/2AB)-OA
= n[OA+1/2(OB-OA)]-OA
= n[a+1/2(b-a)]-a
=(n/2-1)a+n/2b.
所以向量AP=-ma +m/2b=(n/2-1)a+n/2b.
则-m=n/2-1,m/2= n/2,
解得m=n=2/3.
∴向量AP=-2/3a +1/3b.
在三角形OAB中,M为OB的中点,N为AB的中点,ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB(m、n属于R),
平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM的交点为
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
在三角形OAB中,OA为A向量,OB为B向量,OD是AB上的高,若AD向量=λAB向量,则实数λ等于
按下列语句画图,在以O为端点的两条射线上分别取线段OA,OB使OA=OB,M,N分别为OA,OB的中点,连接A,B,
已知在三角形ABC中 向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R
高一平面向量数量积题已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP=向量PA,求x、y的值
在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为
已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN
注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知:C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,