正三棱锥pABC的高PO为4cm,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,求他的体积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/02 01:22:01
正三棱锥pABC的高PO为4cm,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,求他的体积.
清说明过程,射影又怎么理解,
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![正三棱锥pABC的高PO为4cm,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,求他的体积.](/uploads/image/z/19102235-59-5.jpg?t=%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5pABC%E7%9A%84%E9%AB%98PO%E4%B8%BA4cm%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E4%B8%8E%E5%85%B6%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E4%BB%96%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
正三棱锥pABC中,PA=PB=PC=AB=AC=BC
射影就是这条斜线与底面垂线所成的三角形的另外一条直角边,
因为PO就是底面垂线,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,
所以PO*根号2就是棱长,即4倍根号2cm,
那么边长为4倍根号2cm的三角形(也就是底面)的面积为:
4倍根号2cm*sin60度*4倍根号2cm/2=8倍根号3(平方厘米)
所以这个正三棱锥的体积:8倍根号3*4/3=32根号3/3(立方厘米)
射影就是这条斜线与底面垂线所成的三角形的另外一条直角边,
因为PO就是底面垂线,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,
所以PO*根号2就是棱长,即4倍根号2cm,
那么边长为4倍根号2cm的三角形(也就是底面)的面积为:
4倍根号2cm*sin60度*4倍根号2cm/2=8倍根号3(平方厘米)
所以这个正三棱锥的体积:8倍根号3*4/3=32根号3/3(立方厘米)
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为23,则正三棱锥P-ABC的体积为(
正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.
已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积.
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
正三棱锥P—ABC中,底面边长为12cm,侧棱长为20cm,求(1)PB与AC所成的角的大小(2)高PO的长(3)PA与
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于 ___ .
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm²,高为3cm,则它的体积为
正三棱锥的底面周长为3cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的体积为多少?