问一个关于数列的问题已知数列{An}满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1) 〔n>=2〕,证明:An=(3^n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:07:21
问一个关于数列的问题
已知数列{An}满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1) 〔n>=2〕,证明:An=(3^n-1)/2
【这里An和A(n-1)分别表示A的第n项和第n-1项,由于是手机所以不能表示的那么清除请见谅.】
已知数列{An}满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1) 〔n>=2〕,证明:An=(3^n-1)/2
【这里An和A(n-1)分别表示A的第n项和第n-1项,由于是手机所以不能表示的那么清除请见谅.】
证:
an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……
a2-a1=3^1
累加
an-a1=3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/(3-1)=3[3^(n-1)-1]/2=(3^n-3)/2
an=a1+(3^n-3)/2=1+(3^n-3)/2=(3^n-1)/2
an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
……
a2-a1=3^1
累加
an-a1=3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/(3-1)=3[3^(n-1)-1]/2=(3^n-3)/2
an=a1+(3^n-3)/2=1+(3^n-3)/2=(3^n-1)/2
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1(n≥2)
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.