如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 14:28:07

如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为
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连接OB,因为AB相切圆O于点B,所以OB垂直于AB,所以角ABO=90度,所以角OBC=角ABC-角ABO=120-90=30度.因为OB,OC为半径,所以OB=OC=3,所以三角形OBC为等腰三角形,所以BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3.
再问：那个所以BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3。是什么意思啊，这个好像是直角三角形才可以吧。。如果作直角三角形的话，那2又是哪来的啊？其实这是个选择题:Aπ B2π C3π D5π
再答：你确定题目没错？将三角形OBC分割成两个全等直角三角形就是BC=2*OB*cos30°=2*3*(√3/2)=3√3，如果答案有π的话，应该是求弧BC的长度，而不是求直线BC的长度。很容易得到角BOC=120度，弧BC=(120/360)*2π*3=2π。

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=______度．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于同步练习2．如图2,AB与⊙O相切于点,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC．若角A=36度,则角C=____．（答案：2 已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证：ad×ae=ao×a 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证：如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD 如图,已知：AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）