如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 03:41:51
如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的一点,BF=BG,延长CF与DG交与点H.(1)求证:CF=DG;(2)求出∠FHG的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8e/48e17b1488844c1781c3ff2eca8ea3f4.jpg)
图没画好,BD与CH的交点是F
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图没画好,BD与CH的交点是F
![如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点](/uploads/image/z/19118888-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACB%EF%BC%88%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%89%E7%BB%95%E7%9D%80%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%82%B9C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E7%82%B9A%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E7%82%B9)
考点:全等三角形的判定与性质.
分析:(1)在△CBF和△DBG中,利用SAS即可证得两个三角形全等,利用全等三角形的对应边相等即可证得;(2)根据全等三角形的对应角相等,即可证得∠DHF=∠CBF=60°,从而求解.
(1)证明:∵在△CBF和△DBG中,
BC=BD ∠CBF=∠BDG=60° BF=BG
,∴△CBF≌△DBG(SAS),∴CF=DG;
(2)∵△CBF≌△DBG,∴∠BCF=∠BDG,又∵∠CFB=∠DFH,∴∠DHF=∠CBF=60°,∴∠FHG=180°-∠DHF=180°-60°=120°.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,正确证明三角形全等是关键.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b9/eb9415778297f4d4678c810b0b843575.jpg)
分析:(1)在△CBF和△DBG中,利用SAS即可证得两个三角形全等,利用全等三角形的对应边相等即可证得;(2)根据全等三角形的对应角相等,即可证得∠DHF=∠CBF=60°,从而求解.
(1)证明:∵在△CBF和△DBG中,
BC=BD ∠CBF=∠BDG=60° BF=BG
,∴△CBF≌△DBG(SAS),∴CF=DG;
(2)∵△CBF≌△DBG,∴∠BCF=∠BDG,又∵∠CFB=∠DFH,∴∠DHF=∠CBF=60°,∴∠FHG=180°-∠DHF=180°-60°=120°.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,正确证明三角形全等是关键.
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如图,把一个直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°
一道数学几何旋转题△ABC中,∠ACB=90°.把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C的位置,旋转角为a(0°小于a小
如图所示,把一个直角三角形尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.(1)三角尺旋转了多
如图(1),△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,把△ECD绕点C逆时针旋转,使点D在AB上
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【紧急】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转,使A`C‖AB.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转,使A`C‖AB.
如图所示,把一个直角三角形尺ACB绕着30º角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合. (1)
如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则∠BDC的度数为_
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连