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如题,怎样证明1个函数关于直线y=kx+b对称?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 16:13:51
如题,怎样证明1个函数关于直线y=kx+b对称?
如题,怎样证明1个函数关于直线y=kx+b对称?
就是证明:
如果点(x,y)满足曲线方程,那么(x,y)关于直线y=kx+b的对称点也满足曲线方程.
设(x,y)关于直线的对称点是(x',y'),则:
[(y'-y)/(x'-x)]*k=-1.两点的连线与所给直线垂直
|kx-y+b|/根号(1+k^2)=|kx'-y'+b|/根号(1+k^2).两点到直线的距离相等
有上面两个方程可以求出该对称点,再把对称点代入方程,验证满足方程就说明该对称点也在曲线上,也就是函数关于直线y=kx+b对称