如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,且与直线BC交于点P(异于点B、C)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:18:39
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,且与直线BC交于点P(异于点B、C),BD⊥AE,垂足为D,CE⊥AE,垂足为E.试问:
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由.
(2)写出线段DE、BD、CE的数量关系.(直接写出结果,不需要写过程.)
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由.
(2)写出线段DE、BD、CE的数量关系.(直接写出结果,不需要写过程.)
解;(1)AD=CE,
理由:∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
又BD⊥AE,
∴∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
在△ABD和△CAE中,
∠CEA=∠ADB
∠CAE=∠ABD
AC=AB,
∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE;
(2)如图1所示:若点P在线段BC上,
∵△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴AE-AD=DE=BD-CE,
如图2所示:若点P在线段BC的延长线上,
同理可得出:△ABD≌△CAE,
∴AD=CE,BD=AE,
则DE=AE+AD=BD+CE.
理由:∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
又BD⊥AE,
∴∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
在△ABD和△CAE中,
∠CEA=∠ADB
∠CAE=∠ABD
AC=AB,
∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE;
(2)如图1所示:若点P在线段BC上,
∵△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴AE-AD=DE=BD-CE,
如图2所示:若点P在线段BC的延长线上,
同理可得出:△ABD≌△CAE,
∴AD=CE,BD=AE,
则DE=AE+AD=BD+CE.
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD
如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE
如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于
如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD>
如图所示,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,若B
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F