搜搜考试网如图，矩形纸片ABCD的边AB=24，AD=25，点E、F分别在边AB与BC上．现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/01 23:27:05
如图，矩形纸片ABCD的边AB=24，AD=25，点E、F分别在边AB与BC上．现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上．设| BE |
| EF |
（1）设∠BFE=θ，则t=sinθ．
由于∠B1FE=∠BFE=θ，∠FB1E＝∠FBE＝
π
2，
则∠AB1E＝π−2θ−
π
2＝
π
2−2θ，即∠AEB1=2θ．
而BE=lsinθ，AE=B1Ecos2θ=lsinθcos2θ，AE+BE=AB=24，
所以lsinθ+lsinθcos2θ=24，
解得l＝
24
sinθ+sinθcos2θ＝
24
sinθ(1+cos2θ)=
24
sinθ(2−2sin2θ)＝
12
sinθ(1−sin2θ)．
故l＝f(t)＝
12
t−t3．
（2）一方面，当点E与点A重合时，θ取最大值为
π
4，t=sinθ取最大值为
2
2．．（10分）
另一方面，当点E向右运动时，BE长度变小，为保持点B1在边AD上，则点F要向上运动，
当点F与点C重合时，sinθ取得最小值．
又当点F与点C重合时，有25tanθ+25tanθcos2θ=24，
化简得，sinθ•cosθ＝
12
25，结合sin2θ+cos2θ=1，0＜θ＜
π
4，解之得sinθ＝
3
5．
所以sinθ∈[
3
5，
2
2]，从而，函数f（t）的定义域为t∈[
3
5，
2
2]．
由于∠B1FE=∠BFE=θ，∠FB1E＝∠FBE＝
π
2，
则∠AB1E＝π−2θ−
π
2＝
π
2−2θ，即∠AEB1=2θ．
而BE=lsinθ，AE=B1Ecos2θ=lsinθcos2θ，AE+BE=AB=24，
所以lsinθ+lsinθcos2θ=24，
解得l＝
24
sinθ+sinθcos2θ＝
24
sinθ(1+cos2θ)=
24
sinθ(2−2sin2θ)＝
12
sinθ(1−sin2θ)．
故l＝f(t)＝
12
t−t3．
（2）一方面，当点E与点A重合时，θ取最大值为
π
4，t=sinθ取最大值为
2
2．．（10分）
另一方面，当点E向右运动时，BE长度变小，为保持点B1在边AD上，则点F要向上运动，
当点F与点C重合时，sinθ取得最小值．
又当点F与点C重合时，有25tanθ+25tanθcos2θ=24，
化简得，sinθ•cosθ＝
12
25，结合sin2θ+cos2θ=1，0＜θ＜
π
4，解之得sinθ＝
3
5．
所以sinθ∈[
3
5，
2
2]，从而，函数f（t）的定义域为t∈[
3
5，
2
2]．
如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合,
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落
如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...
（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另
如图，已知矩形纸片ABCD，AB=1.5，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交
矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.当折痕的另一端F在AB边上,如上图,求
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点
已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别
如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,