命题P：“若x的平方＞4 ,则x＞2”的否命题和非P命题分别是什么?P命题和非P命题的真假性是相反的吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 13:58:16

命题P：“若x的平方＞4 ,则x＞2”的否命题和非P命题分别是：
“若x的平方≤4 ,则x≤2”
“若x的平方＞4 ,则x≤2”
P命题和非P命题的真假性是相反的
有不懂欢迎追问
再问：这里的P命题和非P命题好象都是假的吧？真假性又怎么会是相反的呢？非P命题可不可以说是：“存在x的平方>4，（但）x≤2 ”
再答：哦，我答得不完整应该这样分析：命题P："若x的平方＞4 ，则x＞2”即为："对任意x，若x的平方＞4 ，则x＞2" 否命题："对任意x，若x的平方≤4 ，则x≤2” 非P命题，即命题的否定："存在x0，若x0的平方＞4 ，则x0≤2" 这样才完整可见原命题与命题的否定是完全对立的（即真假性是相反的）而否命题的真假性与原命题无关有不懂欢迎追问
再问：和我的想法差不多。不知道是不是该这样理解。谢谢了，分给你。
再答：为你带来不便，不好意思……

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