用性质求解行列式a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 21:53:29
用性质求解行列式
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a
![用性质求解行列式a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a](/uploads/image/z/19134624-48-4.jpg?t=%E7%94%A8%E6%80%A7%E8%B4%A8%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8Fa+b+0+00+a+b+00+0+a+bb+0+0+a)
①当a=0时,
0 b 0 0
0 0 b 0
0 0 0 b
b 0 0 0
降阶得:
b 0 0
-b 0 b 0
0 0 b
=-b^4
②当a≠0时,
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a
r4-b/a ·r1
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 -b²/a 0 a
r4+b²/a²·r2
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 b³/a² a
r4-b³/a³·r3
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 0 a-b^4/a³
=a·a·a·(a-b^4/a³)
=a^4-b^4
当a=0时,也满足①
综上:行列式的值为a^4-b^4
0 b 0 0
0 0 b 0
0 0 0 b
b 0 0 0
降阶得:
b 0 0
-b 0 b 0
0 0 b
=-b^4
②当a≠0时,
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a
r4-b/a ·r1
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 -b²/a 0 a
r4+b²/a²·r2
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 b³/a² a
r4-b³/a³·r3
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 0 a-b^4/a³
=a·a·a·(a-b^4/a³)
=a^4-b^4
当a=0时,也满足①
综上:行列式的值为a^4-b^4
根据性质求行列式:a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a
计算N阶行列式a b 0 0 0...00 a b 0 0...0::::::0 0 0 0 0...bb 0 0 0
设a>0,b>0且a>b,求证:a^ab^b>a^bb^a
如果ab< 0,a+bb换成|a|>|b|呢?
已知a.b是有理数,若ab>0,且bb,试化简-|a|-|b-a|
已知a-4a+9bb+6b+5=0,求a+b的值.
aa-ab-bb=0 求a/b=?
已知实数a.b满足aa+bb-4a-6b+13=0求aa+bb的值
已知aa+bb-4a+6b+13=0求aaa+1/bb的值.
aa+bb-2a+6b+10=0,a的2006次方-1/b
已知a〉0,b〉0.比较a^ab^b与a^bb^a的大小
已知A>B>0,且AA+BB=3AB,求(A+B)÷(A-B)的值