求离心率为根号3/2,且过(2,0)的椭圆的标准方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:35:17
求离心率为根号3/2,且过(2,0)的椭圆的标准方程
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若焦点在x轴
则x^2/a^2+y^2/b^2=1
过(2,0),所以a=2
a^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
4a^2-4b^2=3a^2
a^2=4b^2=4
b^2=1
所以x^2/4+y^2=1
若焦点在y轴
x^2/b^2+y^2/a^2=1
过(2,0),所以b=2,b^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
a^2=4b^2=4*4=16
x^2/4+y^2/16=1
所以
x^2/4+y^2=1和x^2/4+y^2/16=1
则x^2/a^2+y^2/b^2=1
过(2,0),所以a=2
a^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
4a^2-4b^2=3a^2
a^2=4b^2=4
b^2=1
所以x^2/4+y^2=1
若焦点在y轴
x^2/b^2+y^2/a^2=1
过(2,0),所以b=2,b^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
a^2=4b^2=4*4=16
x^2/4+y^2/16=1
所以
x^2/4+y^2=1和x^2/4+y^2/16=1
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=(根号3)/2,且过点P(2,2倍根号2),求椭圆的标准方程.
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