如图 通过北斗二号的信号分析可知 海面上A,B是两个距离为2千米的灯塔 另有一 运动的海面巡逻艇M到定点A的距离是4千米
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 00:19:58
如图 通过北斗二号的信号分析可知 海面上A,B是两个距离为2千米的灯塔 另有一 运动的海面巡逻艇M到定点A的距离是4千米 另一海面上巡逻艇P与点M,B的距离相等且在MA的连线上,求巡逻艇P的运动轨迹方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d7/dd704ddfa1c07b56be338d9f53cfb5a2.jpg)
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![如图 通过北斗二号的信号分析可知 海面上A,B是两个距离为2千米的灯塔 另有一 运动的海面巡逻艇M到定点A的距离是4千米](/uploads/image/z/19140122-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%8C%97%E6%96%97%E4%BA%8C%E5%8F%B7%E7%9A%84%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%88%86%E6%9E%90%E5%8F%AF%E7%9F%A5+%E6%B5%B7%E9%9D%A2%E4%B8%8AA%2CB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%81%AF%E5%A1%94+%E5%8F%A6%E6%9C%89%E4%B8%80+%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%B5%B7%E9%9D%A2%E5%B7%A1%E9%80%BB%E8%89%87M%E5%88%B0%E5%AE%9A%E7%82%B9A%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF4%E5%8D%83%E7%B1%B3)
∵AP+PM=4,PM=PB
∴AP+PB=4
∴P的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆
以A、B中点为坐标原点,以AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系
A(-1,0) B(1,0)
由AP+PB=4得
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=4
移项得
√[(x+1)^2+y^2]=4-√[(x-1)^2+y^2]
两边平方得
(x+1)^2+y^2=16-8*√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2
整理得
2*√[(x-1)^2+y^2]=4-x
两边平方得
4(x-1)^2+4*y^2=16-8*x+x^2
整理得
3x^2+4y^2=12
即 (x^2)/4+(y^2)/3=1(椭圆的标准式)
上面是推导过程,当然也可以根据椭圆的方程直接写出最后的答案
∴AP+PB=4
∴P的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆
以A、B中点为坐标原点,以AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系
A(-1,0) B(1,0)
由AP+PB=4得
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=4
移项得
√[(x+1)^2+y^2]=4-√[(x-1)^2+y^2]
两边平方得
(x+1)^2+y^2=16-8*√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2
整理得
2*√[(x-1)^2+y^2]=4-x
两边平方得
4(x-1)^2+4*y^2=16-8*x+x^2
整理得
3x^2+4y^2=12
即 (x^2)/4+(y^2)/3=1(椭圆的标准式)
上面是推导过程,当然也可以根据椭圆的方程直接写出最后的答案
如图,在海面上生产了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨市(记作点A)的南偏西15度;,距离为74千米,且位于临海市
在2千米深的海面上空5千米处有一架飞机飞过,该飞机在海中的像到海面距离是多少?
如图,某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风位于气象站M的东偏南a方向向100千米的海面P
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在500m深的海面上空5km高处有一架飞机飞过,该飞机在海中的像到海面的距离是______km.
如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障.已知港口A处在B处的北偏西30°方向
如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里C处有一船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救