在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD于点O,AE垂直BC,Df垂直BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 14:54:31

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD于点O,AE垂直BC,Df垂直BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,求AE的长

延长BC至G,使DG∥AC,
∵AD∥BC,
∴四边形ADGC为平行四边形,
∴DG=AC,
∵AC⊥BD,
∴DG⊥BD,
又等腰梯形ABCD,
∴AC=BD,
∴DG=BD,
∴△DBG为等腰直角三角形,
∴BG2=2BD2
∴（BC+AD）2=2BD2
∴BD=DG=6
∵DF⊥BG,
∴DF=FG,
∴2DF2=（）2
∴DF=6,可得FC=6-4=2,
又∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC,
∴ADFE为矩形,
∴AE=DF,AD=EF,
∵AB=CD,∠AEB=∠DFC,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=DF,
∴EF=BC-2FC=8-2FC=4,
∴AE+EF=6+4=10．
再问： BG2=2BD2 ∴（BC+AD）2=2BD2 2DF2=（）2 是什么啊？

如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,对角线ac垂直于bd于点o,ae垂直于bc,df垂直于bc,垂足分别为e,f 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,垂足分别为E、F,设A 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD=4,BC=8,则在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形的高是? 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形ABCD中AD平行于BC对角线AC垂直BD,AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,对角线AC与BD互相垂直,求梯形面积