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B为∠AOB的边OB上的一点.求作点P,使P点到OA和OB的距离相等,并且有OP=BP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 01:43:19
B为∠AOB的边OB上的一点.求作点P,使P点到OA和OB的距离相等,并且有OP=BP
要写作法。
B为∠AOB的边OB上的一点.求作点P,使P点到OA和OB的距离相等,并且有OP=BP
作∠AOB的角平分线,再作OB的垂直平分线,角平分线和OB的垂直平分线交与点P.
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠BOP
∵PD⊥AO, PC⊥OB 
∴∠PDO=∠PCO=90'
∴△PDO≌△PCO     ∴PC=PD(即点P到OA和OB的距离相等)
又∵PC为OB的垂直平分线,可以证△POC≌△PBC   ∴OP=BP