f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.求最小正周期和f(x)的单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 06:25:26
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.求最小正周期和f(x)的单调增区间
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f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.=
=2cosx(sinx-cosx)
=sin2x-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2sin2x -√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x-π/4)-1
最小正周期T=2π/2=π
由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
所以原函数的单调增区间为:
【-π/8+kπ,3π/8+kπ】
=2cosx(sinx-cosx)
=sin2x-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2sin2x -√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x-π/4)-1
最小正周期T=2π/2=π
由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
所以原函数的单调增区间为:
【-π/8+kπ,3π/8+kπ】
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx 求fx最小正周期 函数的单调增区间.
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
求函数f(x)=(sinx+cosx)sin2x/sinx-1的最小正周期和值域
f(x)=根号3×sin2X+(sinX+cosX)(sinX-cosX)的最小正周期
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
急 f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),若f(x)=2a*b+1,求最小正周期和单调增区间
设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间
f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx求定义域及最小正周期
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域