如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，过点D作直线交BA的延长线于E，交⊙O于点M，点N为BC上任意一点，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 14:42:56

如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，过点D作直线交BA的延长线于E，交⊙O于点M，点N为

（1）连接CM，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CMD=90°，
∵AB⊥CD，
∴∠E+∠CDM=90°，
又∵∠DCM+∠CDM=90°，
∴∠C=∠BED，
∴cos∠C=cos∠E=
4
5，
∴设CM=4x，则CD=5x，
∴MD=
CD2−CM2=
(5x)2−(4x)2=3x，
∵DM=
2，
∴x=

2
3，
∴CD=
5
2
3，
∴⊙O的半径为
5
2
6；
（2）∵∠DCM=∠E，∠DCM=∠N，
∴∠N=∠E，
又∵∠MDN=∠EDF，
∴△NDM∽△EDF，
∴
DN
DE=
DM
DF，
∴DN•DF=DE•MD．

如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，