在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 05:12:54
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.
点F为CD中点,AF的延长线交BE于点G,求∠AGE的度数.过程一定要完整!
点F为CD中点,AF的延长线交BE于点G,求∠AGE的度数.过程一定要完整!
![在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.](/uploads/image/z/19156470-6-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%2CEA%E2%8A%A5AD%2C%E2%88%A0ACE%3D%E2%88%A0ABD.)
证明:
过点A作AH⊥BC于H
∵DA⊥AE
∴∠DAE=90
∴∠DAB+∠BAE=90
∵∠BAC=90,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45,∠CAE+∠BAE=90
∴∠ADB=180-∠ABC=135,∠DAB=∠CAE
∵∠ACE=ADB
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴BD=CE
∵F是CD的中点
∴CF=CD/2=(BC+BD)/2
∵AH⊥BC
∴AH=CH=BC/2,∠AHC=90
∴FH=CF-CH=(BC+BD)/2-BC/2=BD/2=CE/2
∴FH/CE=AH/BC=1/2
∵∠BCE=∠ACE-∠ACB=∠ADB-∠ACB=135-45=90
∴∠BCE=∠AHF
∴△AFH∽△BEC
∴∠CBE=∠FAH
∵∠BFG=∠AFH
∴△AFH∽△BFG
∴∠AGB=∠AHF=90
∴AG⊥BE
过点A作AH⊥BC于H
∵DA⊥AE
∴∠DAE=90
∴∠DAB+∠BAE=90
∵∠BAC=90,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45,∠CAE+∠BAE=90
∴∠ADB=180-∠ABC=135,∠DAB=∠CAE
∵∠ACE=ADB
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴BD=CE
∵F是CD的中点
∴CF=CD/2=(BC+BD)/2
∵AH⊥BC
∴AH=CH=BC/2,∠AHC=90
∴FH=CF-CH=(BC+BD)/2-BC/2=BD/2=CE/2
∴FH/CE=AH/BC=1/2
∵∠BCE=∠ACE-∠ACB=∠ADB-∠ACB=135-45=90
∴∠BCE=∠AHF
∴△AFH∽△BEC
∴∠CBE=∠FAH
∵∠BFG=∠AFH
∴△AFH∽△BFG
∴∠AGB=∠AHF=90
∴AG⊥BE
1.如图,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.⑴求证
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:E
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC的延长线和CA的延长线上两点,且AD=CM,连接BD、EM,
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.