感激不尽!已知直线(m＋1)x+(n+0.5)y=(6+6∧0.5)/2与圆(x-3)∧2＋(y-6∧0.5)∧2=5相

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 01:35:35

感激不尽!
已知直线(m＋1)x+(n+0.5)y=(6+6∧0.5)/2与圆(x-3)∧2＋(y-6∧0.5)∧2=5相切,若对任意m,n属于R＋均有不等式2m＋n≥k成立,那么正整数k的最大值是多少?

朋友,答题不容易,希望看完了快速采纳答案,要不下次问题,别人不理你了,

∵直线（m+1）x+（n+1 2 ）y-6+ 6 2 =0与圆（x-3）2+(y− 6 )2=5相切,
∴圆心（3, 6 ）到直线（m+1）x+（n+1 2 ）y-6+ 6 2 =0的距离d等于半径 5 ,
即d=|3(m+1)+ 6 (n+1 2 )−6+ 6 2 | (m+1)2+(n+1 2 )2 = 5 ,
∴|3m+ 6 n| (m+1)2+(n+1 2 )2 = 5 ,
两端平方,整理得：4m2+n2-5（2m+n）-25 4 =-6 6 mn,
即（2m+n）2-5（2m+n）-25 4 =（4-6 6 ）mn．
∴（3 6 -2）•2mn=25 4 +5（2m+n）-（2m+n）2≤（3 6 -2）•(2m+n 2 )2,
令t=2m+n（t＞0）,
则（3 6 +2）t2-20t-25≥0,
∵△=（-20）2-4×（-25）×（3 6 +2）=600+300 6 ,
∴t≥20+10 6+3 6 2(3 6 +2) =10+5 6+3 6 (3 6 +2) ,
∴tmin=10+5 6+3 6 (3 6 +2) ∈（3,4）,
∵正整数k≤2m+n=t恒成立,
∴k=3

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0 已知圆的方程：x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON （O为坐标原点已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0与L2：2x+6y-3m(9m+20)=0. 6 (1)已知直线Y=(-4/3)X+4与X轴,Y轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,求△MON的面积 (2)直线Y=X 已知直线y=(5m-3)x+(2-n),求当m,n为何值时,直线与y轴的交点在x轴上方已知单项式M,N满足3x(M-5x)=6x^2y^3+N,求M,N 已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0和直线l2：2x+6y-3m(9m+20)=0 已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3= 已知单项式M N满足3x(M-5x)=6x^2y^2 求M N 已知直线l1:2x+m^2y+2m=0与l2:y=-3x+根号6,若两直线平行,则m= 已知直线M:x-3y-6=0,直线N：4x-12y-48=0,求M与N间的距离.