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证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/02 13:45:57
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
x=0时,两边都为0.
然后两边求导,左边是1/（1+x),右边是1/(1+x)^2.
x>0时,两个导数都>0.1+x>1 故 （1+x)^2 总是> 1+x,即左边的导数总是>右边的导数.
两边出发点一样,左边增加得快,所以左边必然>右边.
（如果没学过导数,我就没办法了.）
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x 已知x>0,证明不等式x>ln（1+x） 证明ln（x+1）~x（x趋于0） 证明不等式x> ln(1+x) (x>0) 证明：（X+1)ln'2(X+1) 如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0 证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0 证明 ln(1+1/x) - 1/(x+1)大于0 当x>0时,证明ln(1+1/x) x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)] 当X>0时,证明ln（1+x） 已知x>1,证明x>ln(1+x).