作业帮 > 数学 > 作业

AE⊥ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C,D),当DF/FC为何值时,能使A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:38:15
AE⊥ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C,D),当DF/FC为何值时,能使AC‖平面EFB.
详细过程谢谢!
AE⊥ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C,D),当DF/FC为何值时,能使A
先明确一点,CD上只有唯一一点F使直线AC与平面EFB平行
连AD交BE于M,作MX与AC平行,交CD于X
因为AC平行于MX,MX属于平面EXB,所以AC平行于平面EXB
由于F的唯一性,而X为CD上满足条件的一点,F与X重合
因为BD//AE,MX//AC,所以DM/MA=DX/XC=2:1,即DF/FC=2:1满足条件