如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:23:33
如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e6/7e685645f02b6977510e5be5d5afb0f4.jpg)
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![如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN](/uploads/image/z/19170383-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ONP%2B%E2%88%A0OMP%3D180%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81PM%3DPN)
过点P分别做AO,BO的垂直线,交点分别为C,D,
∵OP为∠AOB的角平分线
∴PC=PD,∠PCN=∠PDM=90
∵∠PMD=180-∠OMP
∴∠PMD=∠ONP
在△PCN和△PDM中,
∵PC=PD,
∠PCN=∠PDM=90
∠PMD=∠ONP
∴△PCN≌△PDM
∴PM=PN
再问: 从这部∠PMD=180-∠OMP 到这部,∠PMD=∠ONP,能不能在详细一些,怎么就相等了
再答: 根据原题给的条件:∠ONP+∠OMP=180°,则∠ONP=180-∠OMP。
∵OP为∠AOB的角平分线
∴PC=PD,∠PCN=∠PDM=90
∵∠PMD=180-∠OMP
∴∠PMD=∠ONP
在△PCN和△PDM中,
∵PC=PD,
∠PCN=∠PDM=90
∠PMD=∠ONP
∴△PCN≌△PDM
∴PM=PN
再问: 从这部∠PMD=180-∠OMP 到这部,∠PMD=∠ONP,能不能在详细一些,怎么就相等了
再答: 根据原题给的条件:∠ONP+∠OMP=180°,则∠ONP=180-∠OMP。
如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AD于点N.求证:PM=PN.
如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上
图自己画下把,如图,点O在∠MPN的平分线上,圆O分别交PN,PM于点A,B和点C,D.求证:∠PCO=∠NAO
OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上任意一点,PM垂直BD,PN垂直AD.求证PM=PN
如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB
求证,角平分线上的点到这个角两边距离相等 已知:op是∠AOB的平分线,PM⊥OA于点M,PN⊥O
如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证:PM=PN
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN
如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说
如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.