为什么 W=∫(a,b)F(s)ds

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 00:09:00

为什么 W=∫(a,b)F(s)ds

机械能做的功等于力乘以在力的方向上移动的距离,但用这个公式只适合于力的大小和方向不变的情况下力做的功.
在力的大小和方向都随时可能发生改变的情况下,就不能直接用F×S,
必须采用微分的思想,在一段极小的时间里面 ,F可以认为是不变的,
所以,dW=F(s)ds
这便是变力做功的微分方程,
再对其进行积分,就可以求出,
所以W=∫(a,b)F(s)ds
再问： W=F×S E动能=1/2*mv^2 可以转换，哪个是定义式？
再答：功，是物理学中表示力对距离的累积的物理量。如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。显然其定义就是W=F×S 而物体由于运动具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的一半。即E=1/2*mv^2 所以W=F×S是功的定义式

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